Nato a Karlstad nel 1922, Edlund è stato allievo di Ina Lohr a Basilea. In seguito ha insegnato alla Scuola Reale di Musica di Stoccolma. È diventato membro dell'Accademia svedese di musica nel 1975.

Edlund è stato riconosciuto soprattutto come compositore estremamente prolifico di opere corali, alcune delle quali sono entrate a far parte dell'innario ufficiale della Chiesa di Svezia.